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Heat Index, apparent temperature

L'indice di calore (Heat Index) ed il summer simmer index vengono usati per la misura del disagio durante i mesi estivi quando l'umidità e la temperatura spesso si combinano facendo sentire più caldo di quanto realmente sia. L'indice HI è generalmente usato per misurare le alte temperature pomeridiane mentre il summer simmer index per le basse temperature notturne. Seguono più sotto le formulistiche per il calcolo delle temperature apparenti secondo i 2 indici..  

Heat Index: è necessario conoscere l'umidità relativa e la temperatura dell'aria secca.  

(1) Heat index(HI) = -42.379 + 2.04901523(Tf) + 10.14333127(RH) - 0.22475541(Tf)(RH) - 6.83783x10**(-3)*(Tf**(2)) - 5.481717x10**(-2)*(RH**(2)) + 1.22874x10**(-3)*(Tf**(2))*(RH) + 8.5282x10**(-4)*(Tf)*(RH**(2)) - 1.99x10**(-6)*(Tf**(2))*(RH**(2))

Nota: RH sta per umidità relativa e si esprime in percentuale (es. inserire 65 e non .65)

Clicca qui per una veloce calcolazione dell'Heat Index 

Summer Simmer Index: è necessario conoscere l'umidità relativa e la temperatura dell'aria secca.

(2) Summer simmer index (SSI)= 1.98(Tf - (0.55 - 0.0055(RH))(Tf-58)) - 56.83

Tf= temperatura dell'aria in gradi Fahrenheit, RH= umidità relativa 

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Come l'altitudine influenza i calcoli dell'umidità

All'aumentare dell'altitudine, la pressione atmosferica decresce. vediamo questo come influenza l'umidità. 

La Pressione decresce con l'altezza nei primi 100 km dalla superficie terrestre in accordo con la legge 

P(z)=P (s.l.m.)*exp(-z/H)

P(z)= pressione all'altezza z, P(s.l.m.)= pressione a livello del mare (~1013 millibars o hectopascal), z= altezza in metri, H=  altezza di scala (~7 km)

La nostra valutazione delle formule dell'umidità usate in queste pagine tengono conto delle diverse altitudini, ma è da tener conto che l'umidità relativa rimane pressochè costante al variare della pressione. L'effettiva tensione di vapore e tensione di vapore satura entrambe cambiano, ma cambiano infatti dello stesso fattore. Il coefficiente di pressione usato nelle formule sotto per l'atmosfera standard è 6.11. Applicando la formula relativa alle variazioni di pressione oltre i 2100 mt di altezza, si ottiene un coefficiente di altezza di 4.5. Questo valore più basso riduce sia pressione effettiva di vapore e sia quella di saturazione, ma non altera l'umidità relativa.   

La temperatura del punto di rugiada è influenzata da altitudini più alte poichè è influenzata dalla pressione. Usando i valori della pressione di vapore di saturazione della formula sotto, è possibile dividere il valore della formula col rapporto del coefficiente della pressione al livello del mare sul coefficiente modificato. Ad esempio,  a 2100 mt d'altezza, il rapporto è 6.11/4.5 =1.38, per cui prima di usare il valore della formula per la pressione di vapore di saturazione  nella procedura del calcolo del punto di rugiada si deve dividere il valore per 1.38.  

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Calcolo dell'umidità relativa dalla temperatura e dal punto di rugiada.

Se  conosciamo la temperatura e il punto di rugiada e vogliamo ottenere l'umidità relativa, le formule sono le seguenti:

Primo, se necessario, bisogna convertire la temperatura e il punto di rugiada da  Fahrenheit a Celsius:

(3) Tc=5.0/9.0*(Tf-32.0)

(4) Tdc=5.0/9.0*(Tdf-32.0)

Tc=temperatura dell'aria in gradi Celsius, Tf= temperatura dell'aria in gradi Fahrenheit

Tdc= temperatura del punto di rugiada in gradi Celsius

Tdf= temperatura del punto di rugiada in gradi Celsius

Le successive formule assumono una pressione atmosferica standard. Calcolano pressione di vapore di saturazione (Es) e la pressione di vapore reale (E) in HPa 

(5) Es=6.11*10.0**(7.5*Tc/(237.7+Tc))

(6) E=6.11*10.0**(7.5*Tdc/(237.7+Tdc))

L'umidità relativa è facilmente calcolabile dal rapporto fra la (6) e la (5) e moltiplicando per 100 per avere il valore in percentuale.  

(7) Umidità realtiva (RH) in percento  = (E/Es)*100

Ad esempio, se abbiamo il report di una stazione  che includono una temperatura dell'aria di 85 °F ed un punto di rugiada di 65 °F e si vuole calcolare l'umidità relativa si procede come segue: 

Convertire i gradi Fahrenheit in  Celsius usando le formule (3) e (4). I valori ottenuti saranno Tc=29.4 e Tdc=18.3

Ora, calcola  la pressione di vapore di saturazione e la pressione effettiva usando le formule (5) e (6) rispettivamente. Si otterranno Es=40.9 e E=21.0

Infine, calcola l'umidità relativa usando la formula (7). Si otterrà  RH=51.3 %(percent).

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Calcolo del punto di rugiada dall’umidità relativa  e dalla temperatura

Convertire eventualmente la temperatura in gradi Fahrenheit  in gradi Celsius.

(8) Tc=5.0/9.0*(Tf-32.0)

Il passo successivo è quello di ottenere la pressione di vapore di saturazione (Es) usando la formula (5) come descritto prima quando è conosciuta la temperatura.

 (5) Es=6.11*10.0**(7.5*Tc/(237.7+Tc))

Dopo si può calcolare la pressione di vapore effettiva E dell’aria:

 (9) E=(RH*Es)/100

Siamo ora pronti a calcolarci la temperatura del punto di rugiada.

 (10) Tdc=(-430.22+237.7*ln(E))/(-ln(E)+19.08)

in gradi Celsius. Volendo se vogliamo conoscerla in gradi Fahrenheit:

 (11) Tdf=(9.0/5.0)*Tdc+32

Per esempio, se abbiamo la temperatura di una stazione che ci dà una temperatura dell’aria di 60 °F e umidità relativa del 47& e vogliamo calcolarci la temperatura del punto di rugiada , si procede come segue:

Si converte la temperatura da Fahrenheit in Celsius usando la formula (8), si otterrà Tc = 15.6.

Ora, usando la formula (5) di nuovo, si calcola pressione di vapore di saturazione per una temperatura di 15.6 gradi Celsius e si otterrà 17.7. Quindi la pressione di vapore effettiva E = 8.3.

Infine, Il calcolo del punto di rugiada usando la formula (10) e si otterrà Tdc = 4.3. Per averlo in gradi Fahreneheit si usa la formula (11) e si otterrà Tdf = 39.7.

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Calcolo dell’umidità relativa dalla temperatura e dalla temperatura del bulbo bagnato.

E’ necessario prima calcolare l’attuale l’umidità assoluta dell’aria usando la formula:  

 (12) W=[(Tc-Twb)(Cp)-Lv(Eswb/P)]/[-(Tc-Twb)(Cpv)-Lv]

W=umidità effettiva dell’aria

Cp=calore specifico dell’aria secca a pressione costante (J/g)~1.005 J/g

Cpv= calore specifico del vapor d’acqua a pressione costante (J/g)~4.186 J/g

Lv=calore latente di vaporizzazione (J/g)~2500 J/g

Tc=temperatura dell’aria in gradi Celsius

Twb=temperatura del bulbo bagnato in gradi Celsius

Eswb=pressione di vapore di saturazione alla temperatura del bulbo bagnato mb)

P=pressione atmosferica a livello del mare (1013 mb)

Una volta calcolato la pressione di vapore effettiva, è possibile usare la formula successiva per calcolare l’umidità assoluta di saturazione dell’aria

(13) Ws=Es/P

Una volta ottenuti questi valori è possibile calcolarsi l’umidità relativa

(14) Umidità relativa (RH) in percentuale = (W/Ws)*100

Nota: Il calore latente di vaporizzazione (Lv) varia leggermente con la temperatura. Il valore dato sopra è un valore approssimato per l’atmosfera standard a 0 gradi Celsius.

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Densità dell’aria e umidità assoluta

Per calcolare la densità dell’aria, occorre  usare l’equazione delle legge dei gas perfetti. Ma occorre prima convertire la temperatura da gradi Celsius in gradi Kelvin semplicemente addizionando 273 (Tk=Tc+273) alla temperatura letta in °C. Inoltre bisogna convertire la pressione in Kpa in Pa semplicemente moltiplicando la tua lettura in Kpa per 1000 (1 kPa=1000 Pa). Se la tua lettura è in millibar, allora devi convertire essa in Pa moltiplicandola per 100 (1 mb=100 Pa).

 (15) La legge dei gas perfetti: D=P/(T*R)

P= pressione in Pascal (Pa)

D=densità (kg/m3)

T=temperatura in gradi Kelvin

R=costante dei gas per l’aria =287 (J/kg*Kelvin)

Rw=costante dei gas per il vapor d’acqua = 461.5 (J/kg*Kelvin)

Questa legge ti darà la densità dell’aria per una data temperatura e pressione.

L’umidità assoluta è la densità del vapor d’acqua nell’aria (kg/m3). Per calcolare l’umidità assoluta. Si deve prima usare la temperatura del punto di rugiada e la formula numero (6) per calcolare la pressione di vapore in millibars. Allora convertirla in Pa moltiplicandola per 100. Usando poi la legge dei gas perfetti è possibile calcolare per calcolare la densità del vapor d’acqua (cioè l’umidità assoluta) sostituendo Rw al posto di R e usando la pressione di vapore nella formula della legge dei gas piuttosto della pressione atmosferica che useresti per calcolare la densità dell’aria.

Nota: Si deve usare Rw e non R (la normale costante dell’aria), la costante dei gas per il vapor d’acqua per calcolare l’umidità assoluta poiché stai calcolando l’effetto del vapore d’acqua puro.

La temperatura virtuale è un’altra variabile da tener conto usata nel calcolo dell’umidità e il suo effetto sulla densità dell’aria.

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Altezze delle basi delle nubi cumuliformi

E’ possibile usare la seguente formula nel calcolo della base dell’altezza (H) di una nuvola dati una temperature di superficie e il punto di rugiada:

(16) H(metri)=125*(Tc-Tdc)

(17) H(piedi)=222(Tf-Tdf)